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Re: Parallelschaltung zweier Widerstände mit TK

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Am 04.08.2023 um 13:37 schrieb astroel...@t-online.de:
> Hallo,
> hat jemand die Formel greifbar um den Temperaturkoeffizenten bei einer Parallelschaltung von zwei Widerständen R1 und R2 zu berechnen? R1 hat einen gegebenen TK und der TK von R2 soll null sein. R1 und R2 sind unterschiedlich groß. Gesucht ist der TK der Parallelschaltung. Näherungen sind erlaubt, die Temperaturdifferenz soll klein sein.
> Für die Reihenschaltung habe ich das schon hingekriegt aber bei der Parallelschaltung tue ich mich gerade etwas schwer.

Ich habe mal mit einer Formel, die beide TK berücksichtigt, gespielt:

PS G:\dos\bsh> ./bsh32x -c 'echo 
$(([1.0/100.0+1.0/100.0]/[1.0/{100.0*(1.0+0.000025)}+1.0/{100.0*(1.0+0.000025)}]-1.0))'
24.9999999999998487e-06
PS G:\dos\bsh> ./bsh32x -c 'echo 
$(([1.0/100.0+1.0/100.0]/[1.0/{100.0*(1.0+0.000025)}+1.0/{100.0*(1.0+0.000050)}]-1.0))'
37.4998437558592091e-06
PS G:\dos\bsh> ./bsh32x -c 'echo 
$(([1.0/100.0+1.0/200.0]/[1.0/{100.0*(1.0+0.000025)}+1.0/{200.0*(1.0+0.000025)}]-1.0))'
24.9999999999998487e-06
PS G:\dos\bsh> ./bsh32x -c 'echo 
$(([1.0/100.0+1.0/200.0]/[1.0/{100.0*(1.0+0.000025)}+1.0/{200.0*(1.0+0.000050)}]-1.0))'
33.3331944502311727e-06
PS G:\dos\bsh> ./bsh32x -c 'echo 
$(([1.0/100.0+1.0/200.0]/[1.0/{100.0*(1.0+0.000050)}+1.0/{200.0*(1.0+0.000025)}]-1.0))'
41.6665277824072866e-06

Bei ungleichem TK und gleichen Widerständen ergibt sich der TK-Mittelwert 37,5.
Bei ungleichen Widerständen bleibt der TK gleich.
Bei ungleichen Widerständen und ungleichem TK wirkt ein höherer TK beim kleineren R erhöhend.
Bei ungleichen Widerständen und ungleichem TK wirkt ein höherer TK beim größeren  R senkend.

.                          1/Ra + 1/Rb
TK_parallel =  -----------------------------------  - 1
.                   1/Ra(1+Ka)  +  1/Rb(1+Kb)


-- 
Mit freundlichen Grüßen
Helmut Schellong

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