Path: csiph.com!eternal-september.org!feeder.eternal-september.org!news.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail From: Carla Schneider Newsgroups: de.sci.physik Subject: Re: Reisedauer zum Alpha Centauri Date: Wed, 04 Jan 2017 15:18:45 +0100 Organization: Wahrheitssucher Lines: 228 Message-ID: <586D0445.CF8159DA@yahoo.com> References: <4fde73b0-e723-4a3c-acbb-47c65ce6f2c8@googlegroups.com> <585F9C07.A6CAB50F@yahoo.com> <586A0C03.572A1B72@yahoo.com> <586AE6BA.5311C5C0@yahoo.com> <586BF197.14842FC4@yahoo.com> <586C1A81.B7B02455@yahoo.com> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Injection-Info: mx02.eternal-september.org; posting-host="38712ff8fa122ccdfee32cfed38ea93b"; logging-data="8731"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org"; posting-account="U2FsdGVkX19l4tbibyGjlyrnTFqRMtmD0CrQb1bjpmk=" X-Mailer: Mozilla 4.77 [en] (X11; U; Linux 4.4.14 x86_64) X-Accept-Language: en Cancel-Lock: sha1:5LarFMyH386bByMCa+17vI5FFuM= Xref: csiph.com de.sci.physik:101809 Dieter Heidorn wrote: > > Carla Schneider schrieb: > > Dieter Heidorn wrote: > >> > >> Carla Schneider schrieb: > >> > >>> Ich benutze die Raumkoordinaten des Ruhesystems der Strecke, > >>> und die Eigenzeit des Raumschiffs, damit wird auch die Eigengeschwindigkeit definiert. > >>> Im eigenen Bezugssystem ruht das Raumschiff, deshalb hat es dort die Geschwindigkeit > >>> Null definitionsgemaess. > >> > >> [...] > >> Nun zu den Reisedauern. > >> > >> 1. Rechnung mit Eigengrößen gemäß > >> https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_acceleration#Acceleration_in_.281.2B1.29D > >> > >> alpha = delta w / delta t = c * delta eta / delta tau > >> > >> mit Rapidität eta = cosh^(-1)(gamma) > >> > >> führt auf: > >> > >> tau = (c/alpha) cosh^(-1)( alpha delta x / c^2 + 1 ) > >> ------------------------------------------------------ > >> > >> 2. Lösung der relativistischen Bewegungsgleichung: > >> > >> v(t) = ... > >> > >> x(t) = ... > >> > >> führt auf: > >> > >> t(x) = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1) > >> > >> Umrechnung in die Eigenzeit des bewegten Systems ergibt: > >> > >> tau = (c/g) cosh^(-1)( g x / c^2 + 1 ) > >> ---------------------------------------- > >> > >> Da g = alpha ist, ist die unter Verwendung der Eigengrößen erhaltene > >> Eigenzeit damit identisch. > >> > >> Werte: > >> > >> x = d/2 = 4,34 Lj / 2 = 2,053e16 m (Beschleunigungsstrecke) > >> > >> führt auf: > >> > >> t = 2,985 a > >> > >> tau = 1,786 a > >> > >> Die Rechnung mit > >> > >> x = 1/2 g tau^2 > >> > >> tau = sqrt(2 x / g) > >> > >> liefert dagegen > >> > >> tau = 2,05 a > >> > >> Das zeigt, dass dieser "Ansatz" unsinnig ist. > > > > Unsinnig wuerde ich nicht sagen, > > > > Der "Ansatz" liefert ein falsches Ergebnis - und er ist der betrachteten > relativistischen Situation nicht angemessen. Ich nenne das unsinnig. Unsinnig waere es wenn das Ergebnis um groessenordnungen falsch waere, oder voellig unmoeglich, das ist es aber nicht. > > > er zeigt dass die klassische Beschleunigung moeglich ist, nur wenn man mit > > einem konstanten d my_v /dtau = 9.981m/s² beschleunigt ist die gefuehlte g-kraft im > ==== > ?? > > Raumschiff bei hoeheren Geschwindigketen deutlich kleiner, > > > > Zur "gefühlten g-Kraft": Die relativistische Bewegungsgleichung (und > auch die Verwendung der Eigengrößen) führen in der betrachteten > Situation auf > > d(gamma v)/dt = g > > Darin ist v die Geschwindigkeit des Raumschiffs im ruhenden > Bezugssystem des Beobachters, und g die im jeweiligen momentanen > Ruhsystem des Raumschiffs registrierte Beschleunigung. > Die Beschleunigung a im ruhenden BS hängt wie folgt damit zusammen: > > a = g / gamma^3 = g (1 - v(t)^2/c^2)^(3/2). > > > das ganze ist sogar einfacher als die Beschleunigung mit echtem 1g, > > > > In Bezug auf welches System wird was mit 1 g beschleunigt? > > > also mindestens > > genausogut machbar wenn man das mit den echten 1g hinbekommt. > > > > Was ist ein "echtes 1 g" und was ist dann ein "unechtes 1 g"? Im Grunde ist das ganz einfach, wir haben die Wegstrecke s, die messen wir immer in ihrem eigenen Ruhesystem, die Laenge von bewegten Strecken ist ohnehin nicht vernuenftig messbar. Zweitens haben wir die Zeit, und da haben wir zwei Moeglichkeiten, die Zeit des Ruhesystems der Wegstrecke, die nennen wir t und die Zeit der Uhr im Raumschiff, die nennen wir tau. Da t und tau verschieden schnell vergehen haben wir jetzt verschiedene Moeglichkeiten die Geschwindigkeiten und die Beschleunigungen zu definieren: ds/dt = v : Geschwindigkeit mit Zeit im Ruhesystem gemessen ds/dtau =my_v :Eigengeschwindigkeit (Proper Velocity). Bei der Beschleunigung gibts sogar 4 verschiedene: a=dv/dt = Beschleunigung im Ruhesystem gemessen. a1=dmy_v/dt : "proper acceleration" Die Beschleunigung die laut Wikipedia die g-kraft im Raumschiff verursacht. a2=dmy_v/dtau : Die nenne ich mal "klassische Beschleunigung" weil sie zur klassichen Geschwindigkeitsformel fuehrt. a3= dv/dtau : keine Ahnung vielleicht das gleiche wie a1. Gemeinsam haben diese Beschleunigungen alle dass sie fuer kleine Geschwindigkeiten gegen die Beschleunigung der Newtonschen Mechanik konvergieren. Wenn wir jetzt a1=1g setzen dann fuehlt man im Raumschiff tatsaechlich 1g und my_v(tau) steigt schneller als a1*tau. Wenn wir a2=1g setzen, dann laesst die Beschleunigung gefuehlt im Raumschiff bei hohen Geschwindigkeiten nach, aber es gilt die klassische Formel s=0.5*a1*tau*tau und my_v=a2*tau. Wenn wir a=1g setzten dann steigt die gefuehlte Beschleunigung im Schiff an und waechst an dem Punkt ueber alle Grenzen an dem das Schiff im Ruhesystem die Lichtgeschwindigkeit erreicht, und my_v ueberschreitet an diesem Punkt alle Grenzen. d.h. wenn man a auf einen konstanten Wert setzt gibt es eine endliche Zeit ab der das unmoeglich wird, weil die Lichtgeschwindigkeit nicht ueberschritten werden darf. my_v dagegen ist unbegrenzt. > > > Aus Wikipedia wusste ich schon dass eben d my_v/dt der Beschleunigungswert ist > ------- > Meinst du: dv^my/dt? > > Wenn ja: Was genau soll bei dir v^my sein? Dieses Dach Zeichen macht mir Probleme, ich meine die Eigengeschwindigkeit also die Ableitung des Koordinatenortes nach der Eigenzeit. > > > der der g-kraft > > entspricht und nicht d my_v/dtau, aber eine anschauliche Begruendung vermisse ich noch dafuer. > > Man an sieht dass es d my_v/dtau nicht sein kann weil tau nicht vom Ruhesystem abhaengt, > > sehr wohl aber v, und daher auch d my_v/dtau, und die im Raumschiff gefuehlte Beschleunigung > > muss auch unabhaengig vom Ruhesystem sein. > > > > Tut mir leid - ich verstehe dich nicht. > > > Unhabhaengig vom Ruhesystem waere es wenn man im Raumschiffsystem nach tau ableitet, > > also die Strecke nicht im Ruhesystem sondern im Raumschiffsystem misst. > > Da kommt dann wohl so ein gamma-faktor hinein, der sich gerade > > mit dem wegkuerzt der hineinkommt wenn man statt nach tau nach t ableitet - eine Anschauliche > > Begruendung ist das aber nicht. > > > > Auch hier erschließt sich mir nicht, was du meinst. Definiere doch > einmal sauber die Größen, mit denen du arbeiten willst, und führe die > Rechnungen, die dir vorschweben, konkret durch. > > > Fakt ist dass die klassiche Formel gilt wenn man Geschwindigkeiten und Beschleunigungen > > berechnet indem man die Strecken im Ruhesystem und die Zeit auf der Raumschiffuhr als > > Zeit verwendet. > > > > Also: x: Strecke im ruhenden BS > tau: Eigenzeit im Raumschiff > > Das ergibt dann: > > dx/dtau = gamma dx/dt = gamma v (v: Geschwindigkeit im ruhenden BS) > (Das ist die "proper velocity".) > > Beschleunigung: > dv/dtau = gamma dv/dt = gamma a (a: Beschleunigung im ruhenden BS) > > Auch damit ist die klassische Formel > > x = 1/2 (dv/dtau) tau^2 In der klassischen Formel steht nicht drin welche Geschwindigkeits und welche Zeitdefinition man nehmen soll weil es keinen Unterschied zwischen Koordinatenzeit und Eigenzeit gibt. Wenn man die klassische Formel auch relativistisch verwenden will muss man einfach immer nur die Eigenzeit nehmen, also a= dx/(dtau*dtau) , v= dx/dtau. Dann ist x=0.5*a*tau*tau Dass das auch tatsaechlich sinnvolle Groessen sind haben wir gesehen. > > unsinnig, denn sie führt auf: > > x = 1/2 gamma a tau^2 > = 1/2 gamma (g / gamma^3) tau^2 > > Für die halbe Reisestrecke ergibt sich damit die Reisedauer > > tau = 6,652 a > > was mit dem richtigen Wert tau = 1,786 a nichts zu tun hat. Falsches Input gibt falsches Output, dein v war ja dx/dt.