Path: csiph.com!fu-berlin.de!uni-berlin.de!individual.net!not-for-mail From: Hans-Peter Diettrich Newsgroups: de.sci.physik,de.sci.electronics Subject: Re: Extrapolation einer Exponentialfunktion Date: Sat, 31 Dec 2016 14:33:29 +0100 Lines: 26 Message-ID: References: <586699F7.90E7B12F@yahoo.com> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: individual.net cA0JyKOYGHOYpRbpCq4USgFyvuqc4h1ZMdyDmYxrQ30idpwNEB Cancel-Lock: sha1:4wOhygTcEtJH6u8EJ/GDA7GincI= User-Agent: Thunderbird 2.0.0.21 (Windows/20090302) In-Reply-To: <586699F7.90E7B12F@yahoo.com> Xref: csiph.com de.sci.physik:101587 de.sci.electronics:219429 Carla Schneider schrieb: > Hans-Peter Diettrich wrote: >> Hans-Peter Diettrich schrieb: >> >>> Es geht um die Bestimmung des asymptotischen >>> Grenzwerts a, dem sich ein nach y=a+k*e^-t/tau abklingendes Signal >>> nähert, und das möglichst frühzeitig. Also eigentlich ein Alltagsproblem >>> der Meßtechnik. >> Inzwischen habe ich eine Lösung gefunden, um aus 3 aufeinanderfolgenden >> Messungen mit konstanter Abtastrate die Asymptote zu ermitteln. > > Das kann man natuerlich machen, aber fuer Fehlerbehaftete y W-werte ist es besser > die Werte so zu ermitteln dass die Summe der Quadrate der Abweichungen fuer alle y > die man hat minimal wird - und nicht fuer 3 doch beliebig ausgewaehlte gleich Null. > Also sowas wie: https://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Regression Danke für den Hinweis, aber mir ging es erst mal darum, die Funktion in den Griff zu bekommen. Ob sich Lineare Regression auf einen exponentiellen Verlauf anwenden läßt, wäre erst noch zu prüfen. Ich könnte mir z.B. vorstellen, daß man a daraufhin optimiert, daß die Abweichungen von n aus (y(t)-a)/(y(t+dt)-a) minimal werden. Das kann man jetzt ausprobieren, oder einen gestandenen Mathematiker fragen, welche Verfahren unter welchen Bedingungen am besten für dieses Problem geeignet wären. DoDi