Re: Intervall um zwei Punkte verschieben? // TH27 Geometriegrundlagen

From	Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de>
Newsgroups	de.sci.mathematik
Subject	Re: Intervall um zwei Punkte verschieben? // TH27 Geometriegrundlagen
Date	2026-03-02 22:48 +0100
Message-ID	<n0meu4F899iU2@mid.individual.net> (permalink)
References	<n0l5v4F24s2U1@mid.individual.net> <10o46rs$131l3$1@solani.org> <n0lqjrF5evlU1@mid.individual.net> <10o4lhh$1d1t7$1@dont-email.me>

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Am 02.03.2026 um 19:39 schrieb WM:
> 
>> Den Punkt (0 hat noch nie jemand erwähnt,
> 
> Falsch. Er wird sehr of in (0, 1] erwähnt.
> 

Die Schreibweise (0, 1] bezeichnet das halboffene Intervall von 0 bis 1, 
bei dem die 1 dazugehört, die 0 aber nicht.

Dass Dir diese Schreibweise die Existenz eines Punktes (0 suggeriert, 
ist interessant und wert, herausgearbeitet zu werden:

##########################################################
#
# Augsburger Mathelehrer hat den Punkt (0 entdeckt.
# In seiner Bescheidenheit hat er darauf hingewiesen,
# dass eigentlich jeder ihn hätte sehen können, weil
# die Notation (0, 1] in der Mathematik üblich ist.
# Sein Verdienst sei es, das Wesen dessen herausgearbeitet
# zu haben, was jeder gesehen, aber nicht verstanden hat.
#
##########################################################


> Das Intervall (0, 1] hat entweder links einen Endpunkt oder nicht.

Es hat den Endpunkt 0, der aber nicht zu der mit (0, 1] bezeichneten 
Punktmenge gehört, und zwar ganz einfach nach Definition. Du hast im 
Unterricht über halboffene Intervalle gesprochen, aber offenbar nie 
verstanden, wovon Du sprichst.

> Wenn nicht, dann ist zwischen dem letzten Punkt links und 0 eine 
> Lücke. Das halte ich für unwahrscheinlich.

Es hat den (nicht zur Menge (0, 1] gehörenden) Endpunkt 0, aber es hat 
keinen letzten Punkt links. Daher musst Du nicht über Abstände 
spekulieren, die es nicht gibt. (Auch wenn es Deine 
Lieblingsbeschäftigung ist, über nicht Existierendes Vorträge zu halten, 
wie z. B. über dunkle Zahlen.)

Gruß,
RR

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Intervall um zwei Punkte verschieben? // TH27 Geometrie Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-03-02 11:09 +0100
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