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Groups > de.sci.physik > #141718
| From | Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> |
|---|---|
| Newsgroups | de.sci.physik |
| Subject | Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) |
| Date | 2022-09-02 07:46 +0200 |
| Organization | PointedEars Software (PES) |
| Message-ID | <5611902.DvuYhMxLoT@PointedEars.de> (permalink) |
| References | <jn5pleF9p9gU1@mid.individual.net> <jn7489Fge96U1@mid.individual.net> |
Dieter Heidorn wrote:
> Sven Gohlke schrieb:
>> https://www.mediafire.com/file/drwv10zcp7cejw9/artikel.pdf/file
>
> Du schreibst darin:
>
> |"Ein Vektorraum V wird über einen Körper (K,+, ·) aufgespannt. Der
> | Körper bildet die Menge der Skalare. Ein Körper benötigt eine innere
> | Verknüpfung ·, die mit K eine abelsche Gruppe bildet. Wir verwenden in
> | jeder physikalischen Gleichung Messwerte als Skalare. Messwerte sind
> | einheitenbehaftete Zahlen der Menge E = {x|x = se} mit s ∈ R relle
> | Zahl und e Einheit. Wir verwenden immer den Wert 1m, niemals die Zahl
> | 1. Es wäre also zu prüfen, ob einheitenbehaftete Zahlen einen Körper
> | bilden. Mangels einer inneren Multiplikation ist das offensichtlich
> | nicht der Fall. Ein Meter mal ein Meter ist ein Quadratmeter. Für eine
> | innere Verknüpfung müsste das Ergebnis 'ein Meter' lauten."
>
> Du übersiehst dabei, dass die einheitenbehafteten physikalischen Größen
> die Elemente des Vektorraums V sind.
Ja, es handelt sich um spezielle Vektoren.
> Vektorräume sind in der klassischen Physik in der Regel reelle
> Vektorräume, d.h. Vektorräume über dem Körper R der reellen Zahlen.
> Der Körper der Skalare enthält nicht die "Messwerte" von
> einheitenbehafteten physikalischen Größen, sondern nur
> reelle Zahlen ohne Einheit.
>
> Beispiel: Nach Einführen eines dreidimensionalen kartesischen
> Koordinatensystems mit x-, y- und z-Achse kannst du Raumpunkte durch
> ihre Koordinaten beschreiben, und diese jeweils drei Koordinaten fasst
> man zu einem sogenannten Ortsvektor zusammen, z.B. (als Zeilenvektor
> geschrieben):
>
> ->
> r = (x, y, z) = (2 m, 3 m, 1 m).
>
> […]
> kurz gesagt: Das Problem, das du zu sehen meinst, ist keines...
Möglicherweise wird die Nichtexistenz jenes Problems eher verständlich, wenn
man betont, dass die Angabe „2 m“ formal (im SI) bereits eine spezielle
skalare Multiplikation darstellt, nämlich die der Zahl 2 mit der Einheit
Meter, abgekürzt durch „m“, wobei man den Faktor 1 üblicherweise an einigen
Stellen weglässt:
r⃗ = (x, y, z) = (2 m, 3 m, 1 m) = (2, 3, 1) m.
,-<https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9.pdf/fcf090b2-04e6-88cc-1149-c3e029ad8232?version=1.18&t=1645193776058&download=true>
|
| 2.1 Defining the unit of a quantity
|
| The value of a quantity is generally expressed as the product of a number
| and a unit. The unit is simply a particular example of the quantity
| concerned which is used as a reference, and the number is the ratio of
| the value of the quantity to the unit.
|
| For a particular quantity different units may be used. For example, the
| value of the speed v of a particle may be expressed as v = 25 m/s or
| v = 90 km/h, where metre per second and kilometre per hour are alternative
| units for the same value of the quantity speed.
Die Wahl einer *benannten* Einheit für die Komponenten von r⃗ ist dabei
lediglich eine (wenn auch nützliche) Konvention (da Grössen letzlich
Messungen beschreiben oder auf diesen basieren). Es ist durchaus möglich
1 m ≔ 1 zu definieren, was ermöglicht, die Einheit schlicht wegzulassen;
solange am Ende der Rechnung auf die Dimension der Grösse geachtet und eine
entsprechende kompatible Einheit gewählt wird, stimmt das Ergebnis trotzdem.
(Ein Beispiel, wo das nützlich ist, wurde schon genannt: es ist oft
zweckmässig, mit natürlichen Einheiten zu arbeiten, in denen z. B. G = c = 1
definiert wird.)
PointedEars
--
A neutron walks into a bar and inquires how much a drink costs.
The bartender replies, "For you? No charge."
(from: WolframAlpha)
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Re: Planck-Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-09-10 08:15 +0200
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Re: Einheiten Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-03 01:45 -0700
Re: Einheiten Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-03 02:15 -0700
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 12:32 +0000
Re: Einheiten Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-03 06:03 -0700
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 14:19 +0000
Re: Einheiten Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-03 08:20 -0700
Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:34 +0200
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 16:42 +0000
Re: Einheiten Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-09-05 14:45 +0200
Re: Einheiten Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 17:27 +0200
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 07:54 +0000
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 11:12 +0000
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 12:58 +0000
Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:30 +0200
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 16:40 +0000
Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 21:13 +0200
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-06 07:44 +0000
Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-08 22:08 +0200
Re: Einheiten Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-03 10:20 +0200
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 12:34 +0000
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 12:51 +0000
Re: Einheiten Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-04 03:51 +0200
Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 21:33 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 16:24 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-04 06:59 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-04 17:33 +0200
Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:38 +0200
Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:22 +0000
Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-05 03:16 -0700
Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-05 04:14 -0700
Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 17:33 +0000
Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-09-06 00:58 -0700
Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-07 08:54 +0000
Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-07 09:18 +0000
Re: Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Hans-Bernhard Bröker <HBBroeker@t-online.de> - 2022-09-07 19:37 +0200
Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-08 22:19 +0200
Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 10:31 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 09:15 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 07:32 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:17 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 19:57 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:29 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 16:29 +0200
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 17:49 +0200
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:09 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-05 15:32 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 17:55 +0000
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 07:15 +0200
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-05 15:35 +0200
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Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:34 +0000
Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 11:22 +0200
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Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:15 +0200
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:37 +0000
Re: Einheiten Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-05 12:18 +0200
Re: Einheiten Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-03 01:55 +0200
Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2022-10-07 06:53 +0200
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-08-31 15:38 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-08-31 21:10 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 04:13 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Jaosch <pl8113377@gmail.com> - 2022-08-31 23:59 -0700
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 07:19 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-01 07:56 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:28 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:40 +0000
Planck-Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:11 +0200
Re: Planck-Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 06:44 +0000
Re: Planck-Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 09:14 +0200
Re: Planck-Einheiten Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-07 18:30 +0200
Einheiten (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 08:35 +0200
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Re: Einheiten Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:31 +0200
Re: Einheiten Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:59 +0000
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-09-01 11:17 +0200
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Reinhardt Behm <rbehm@hushmail.com> - 2022-09-02 13:21 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 05:43 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-04 03:54 +0200
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-05 06:16 +0200
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Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 08:50 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:01 +0000
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Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-03 03:13 +0200
Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 06:02 +0000
Re: Instagram-Universit�t (was: Gro�e Universelle Physikalische Theorie gefunden) Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2022-09-03 08:50 +0200
Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-03 07:56 +0000
Re: Instagram-Universität Hans-Peter Diettrich <DrDiettrich1@aol.com> - 2022-09-03 10:36 +0200
Re: Instagram-Universität Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-03 16:24 +0200
Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2022-09-04 13:59 +0200
Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-04 14:27 +0000
Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Ernst Sauer <Ernst.Sauer@kabelmail.de> - 2022-09-05 12:09 +0200
Re: Instagram-Universität (was: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden) Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-05 18:06 +0000
Re: Instagram-Universität Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-05 20:37 +0200
Tensoren (was: Instagram-Universität) Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-07 09:42 +0200
Re: Tensoren Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2022-09-07 17:24 +0200
Re: Tensoren Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-08 23:45 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2022-09-02 09:30 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 09:52 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Sven Gohlke <sven@gohlke.me> - 2022-09-02 08:54 +0000
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 10:59 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2022-09-02 11:29 +0200
Re: Große Universelle Physikalische Theorie gefunden Takvorian <tak-us@gmx.de> - 2022-09-08 14:43 +0200
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