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Groups > de.sci.physik > #146238

Re: Die Lösung der Einsteingleichungen

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Dieter Heidorn wrote:

> Zur Schwarzschild-Metrik: Diese ist die Lösung der Einsteingleichungen
> für den Außenraum einer sphärischen, statischen Massenverteilung. Hier
> tauchen zwei _Koordinatensingularitäten_ auf: der Schwarzschild-Radius
> R_S = 2 GM/c^2, und eine Singularität bei r = 0.

Die Singularität bei r = 0 ist eine Singularität, aber _keine_ 
Koordinatensingularität, da sie leider (wie ich kürzlich lernte) 
*koordinatenunabhängig* existiert (wir müssen es also wohl aufgeben, im 
Rahmen der ART nach Koordinatensystemen zu suchen, die sie vermeiden):

  K = R_abcd R^abcd ~ 1/r⁶.    [Kretschmann-Skalar für die Schw.-Metrik]

<https://de.wikipedia.org/wiki/Kretschmann-Skalar>

referenziert in

<https://de.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild-Metrik#Geometrische_Deutung>

und

<https://en.wikipedia.org/wiki/Kretschmann_scalar>

referenziert in

<https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_metric#Singularities_and_black_holes>

> Bauman schreibt auf
> Seite 68:
> 
> |"Die Singularität ist eine mathematische Lösung mit Ereignishorizont,

Was totaler Quatsch ist.  Die Singularität bei r = 0 (die er wohl meint) 
liegt innerhalb des (äusseren) Ereignishorizonts, der eine 1+3-dimensionale-
Fläche ist.

Tatsächlich ist der Radius des Ereignishorizonts in natürlichen Einheiten 
geben durch

  r = M + √(M² − J² − Q²/(4π ε₀)).

Ist somit J² + Q²/(4π ε₀) > M², dann gibt es nur eine „nackte“ Singularität 
und _keinen_ Ereignishorizont, somit auch kein SL.

> | hinter dem es [...] keine Ereignisse gibt

Auch Quatsch.  Natürlich gibt es sie, aber nicht für den äusseren Beobachter 
(er kann diesen keine Zeitkoordinate und keine Raumkoordinate i.e. S. 
zuweisen; mathematisch geht es natürlich trotzdem).  Einer der beiden 
Gründe, weshalb schwarze Löcher schwarz sind.

> | und somit auch keinen Raum,

Eine Definitionsfrage.  Der Raum wird da (in Schwarzschild-Koordinaten) eben 
zeitartig und die Zeit raumartig.  Alle Bewegungen führen in die Zukunft 
statt an einen anderen Ort.

> | keine Zeit

Dito.

> | und keine Teilchen.

Quatsch.  Das, was ins SL hineinfällt, hört nicht einfach auf, zu 
existieren.

> | Das All endet am Ereignishorizont.

Populärwissenschaftliches Gewäsch.

> | [...] Aber kann es sein, dass solch ein einfacher und logischer
> | Zusammenhang über Generationen von den Physikern nicht verstanden
> | wurde?"
> 
> Damit bezieht er sich auf die Schwarzschild-Metrik (SM), die von
> vornherein _nur im Außenraum_ Gültigkeit besitzt. Ein Blick in ein
> beliebiges Lehrbuch der ART zeigt, wie Physiker es sehen: […]

ACK.
 

PointedEars
-- 
Q: What happens when electrons lose their energy?  
A: They get Bohr'ed.

(from: WolframAlpha)

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Die Lösung der Einsteingleichungen Andreas Schmidt <andreas.schmidt.32berlin@gmail.com> - 2023-03-09 03:44 -0800
  Re: Die L�sung der Einsteingleichungen Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2023-03-09 13:38 +0100
    Re: Die Lösung der Einsteingleichungen Andreas Schmidt <andreas.schmidt.32berlin@gmail.com> - 2023-03-09 13:47 -0800
  Re: Die Lösung der Einsteingleichungen Hans <enosta@chello.at> - 2023-03-09 14:47 +0100
  Re: Die Lösung der Einsteingleichungen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2023-03-14 17:54 +0100
    Re: Die Lösung der Einsteingleichungen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2023-03-23 01:29 +0100
    Re: Die Lösung der Einsteingleichungen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2023-03-23 01:42 +0100
      Re: Die Lösung der Einsteingleichungen Dieter Heidorn <d.heidorn@t-online.de> - 2023-03-23 12:51 +0100
        Re: Die Lösung der Einsteingleichungen Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2023-03-25 22:21 +0100
    Re: Die Lösung der Einsteingleichungen Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2023-05-08 23:14 +0200
      Re: Die L�sung der Einsteingleichungen Helmut Wabnig <hwabnig@.- --- -.dotat> - 2023-05-09 08:05 +0200

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