Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition

From	Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid>
Newsgroups	de.sci.mathematik
Subject	Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition
Date	2026-03-19 22:32 +0000
Message-ID	<10phti9$acjv$1@solani.org> (permalink)
References	<n0p424Fmr34U1@mid.individual.net>

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On Tue, 03 Mar 2026 23:01:42 Rainer Rosenthal wrote:
>[...] 
> Intervalle haben stets einen Anfangspunkt a und einen Endpunkt b und 
> sind definiert als die Menge der zwischen a und b liegenden Punkte.
> Statt "Anfangspunkt" kann man auch "Endpunkt links" sagen, wenn a < b.

Man kann übrigens den Begriff des Intervalls auch ohne den Rückgriff
auf "Endpunkte" definieren. Eine Teilmenge I ist ein Intervall, wenn
sie mit je zwei Punkten r,s in I immer auch alle Punkte enthält, die
zwischen r und s liegen. Das umfasst dann auch die Möglichkeit, dass
sup(I) oder inf(I) nicht existieren. Falls beide existieren, bilden
sie die Endpunkte des Intervalls und man erhält die verschiedenen von
Dir beschriebenen Fälle, je nachdem ob sie in I liegen oder nicht.

v.G.
-- 
M.O.

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Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-03-03 23:01 +0100
  Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-03-16 19:07 +0100
  Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-03-19 22:32 +0000
    Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-03-19 22:46 +0000
      Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) - 2026-03-19 22:53 +0000
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      Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Hans Crauel <crauel_usenet@freenet.de> - 2026-03-20 10:35 +0000
      Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-03-22 22:42 +0000
    Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-03-23 22:34 +0100
      Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Moebius <invalid@example.invalid> - 2026-03-23 22:44 +0100
      Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Marc Olschok <nobody@nowhere.invalid> - 2026-03-26 00:08 +0000
        Re: Wie sind Intervalle definiert? // TH07 Definition Rainer Rosenthal <r.rosenthal@web.de> - 2026-04-01 23:49 +0200
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