Path: csiph.com!fu-berlin.de!uni-berlin.de!individual.net!not-for-mail
From: Giorgio Pastore <pastgio@units.it>
Newsgroups: it.comp.java
Subject: Re: codice instabile
Date: Sat, 19 Sep 2020 11:25:41 +0200
Lines: 38
Message-ID: <hsm14mFnboqU1@mid.individual.net>
References: <1cf45f7a-aa66-4ae3-bcc1-e60a2e50ee69n@googlegroups.com>
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=utf-8; format=flowed
Content-Transfer-Encoding: 8bit
X-Trace: individual.net QrI8yP9S+FXC0J4prV8FJQosggYYThjLZCJkBJGlo21g3GK8O0
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User-Agent: Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.15; rv:68.0) Gecko/20100101 Thunderbird/68.12.0
In-Reply-To: <1cf45f7a-aa66-4ae3-bcc1-e60a2e50ee69n@googlegroups.com>
Content-Language: it-IT
Xref: csiph.com it.comp.java:9365

Il 09/09/20 02:36, pino mugo ha scritto:
> Questa successione numerica definita per ricorrenza deve dare ovviamente sempre lo stesso valore per ogni termine ( cioè sempre 1/77) , invece da tutti valori diversi!
....
>          double s = 1.0/77.0;
...
>          for (int i = 1; i <= n; ++i)
>          {
>              System.out.print(s + " x ");
> 
>              double  r = 78.0 * s - 1;
>              s = r;
>              
>          }
....


"Deve" è una parola forte. Meglio dire:
dovrebbe dare lo stesso valore SE l'aritmetica floating point dei 
computer fosse la stessa dei razionali della matematica.

Ma non è così.

Benvenuto nel mondo dei floating point con un numero limitato di bit!

1.0/77.0 non è rappresentabile esattamente con un numero finito di cifre 
binarie. Ergo, la rappresentazione binaria introduce un'approssimazione 
a livello delle ultime cifre sgnificative che la tua successione 
amplifica rapidamente.

Per saperne di più:
https://docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

Giorgio

PS il tutto è indipendente dal linguaggio!