Path: csiph.com!pasdenom.info!from-devjntp Message-ID: <94cNgiGR2BrdIOWqP9qZy7ZJblM@jntp> JNTP-Route: nemoweb.net JNTP-DataType: Article Subject: Re: Nombre =?UTF-8?Q?=28d=C3=A9finition=29?= References: <10t1tk4$1b2kq$1@dont-email.me> <10u13al$kc9q$1@gwaiyur.mb-net.net> <10u1j07$kvdo$1@gwaiyur.mb-net.net> <10u5n7i$tq47$1@gwaiyur.mb-net.net> Newsgroups: fr.sci.maths JNTP-HashClient: fYh9Wa6hKmYiWFV7FyuqlpuMxKA JNTP-ThreadID: 10t1tk4$1b2kq$1@dont-email.me JNTP-ReferenceUserID: 4@nemoweb.net JNTP-Uri: https://www.nemoweb.net/?DataID=94cNgiGR2BrdIOWqP9qZy7ZJblM@jntp User-Agent: Nemo/1.0 JNTP-OriginServer: nemoweb.net Date: Fri, 15 May 26 14:01:48 +0000 Organization: Nemoweb JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/146.0.0.0 Safari/537.36 OPR/130.0.0.0 Injection-Info: nemoweb.net; posting-host="f2e02769a05a5211696ae5fbe95afe89979f32ce"; logging-data="2026-05-15T14:01:48Z/9705985"; posting-account="142@nemoweb.net"; mail-complaints-to="julien.arlandis@gmail.com" JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1 JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5 MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96 From: Samuel DEVULDER Xref: csiph.com fr.sci.maths:53357 Le 15/05/2026 à 12:33, Richard Hachel a écrit : > Parce que c'est une définition. Ca n'est pas une définition. Comment définis tu exp(v) pour v dans un corps K déjà ? (K=R ou C par exemple, mais quid pour K=Q au fait) Attention: ne nous dis pas exp(v) := e^v c'est à dire la mise à la puissance de e=exp(1) car sinon il te faudra en alors définir la fonction puissance, c'est à dire pour tout u et v de K que vaut u^v sans passer par exp(v ln(u)) ce qui te ferait une définition circulaire de exp(v), donc totalement invalide. Je parie qui rien que là tu vas échouer à définir proprement exp(v). Bon allez on va être gentil et dire que K = cloture-algébrique(R). Cependant si tu y arrives, alors bravo! et ensuite montre nous comment ta definition de exp(v) vérifie bien exp(u+v) = exp(u) exp(v), et vérifie exp(cste.θ) se réduit à cos(θ) pour une certaine constante "cste" de K et une certaine définition de cos(). Ne te défile pas via une pirouette ce coup ci. On attend ta def non circulaire de exp(v) pour v dans l cloture algébrique de R. > R.H. Si tu n'as rien compris à ce qui précède, il est grand temps que tu nous laisse ici pour reprendre ton instruction là bas. En d'auters termes: va faire tes classes, bleue bite !