Path: csiph.com!fu-berlin.de!uni-berlin.de!individual.net!not-for-mail From: pehache Newsgroups: fr.comp.sys.atari Subject: Re: [HS] TOS chez Atari (plantons Windows?) Date: Thu, 3 Sep 2015 22:05:26 +0200 Lines: 39 Message-ID: References: <68b1b4fa519ad26987cccd2ef5a41cc45776078c@news.nemoweb.net> <81dc4c86fe01331c241f13e9838198ff4004357a@news.nemoweb.net> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=utf-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: individual.net UfNCS39vSRRAI0bdttvAqAja/aHchP/g6SdQIYnL4OrJwwEID3 Cancel-Lock: sha1:CE/1VO0yxhcxuraAVwhAO09AkVQ= User-Agent: Mozilla/5.0 (Macintosh; Intel Mac OS X 10.9; rv:38.0) Gecko/20100101 Thunderbird/38.2.0 In-Reply-To: <81dc4c86fe01331c241f13e9838198ff4004357a@news.nemoweb.net> Xref: csiph.com fr.comp.sys.atari:11601 Le 03/09/2015 19:39, pehache a écrit : >> >> Les comportements sont très variés dans l'ensemble des logiciels. J'ai >> testé Mathematica, qui trace une superbe courbe, comme s'il n'y avait >> pas de singularité mathématique. > > Parce que Mathematica est par ailleurs un logiciel de calcul formel très > sophistiqué, qui tente (et réussit dans le cas présent) de faire un > calcul de limite là où il détecte une singularité. Ce faisant, il prend > quelques libertés avec les maths... Ceci étant, il mentionne quand même > que sin(x)/x n'est pas définie en x=0 : > http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%29%2Fx > L'explication pour Mathematica est sans doute ailleurs que dans le calcul formel : les logiciels genre Euler, Matlab, Octave, et Cie, ne calculent la courbe qu'aux points où on leur dit de la calculer. D'où le trou bien visible sur l'exemple que j'ai donné avec Octave : Je lui demande un calcul tous les 0.2, donc il calcule sin(x)/x pour x=...,-0.2,0.0,0.2,... En x=0.0 il trouve un NaN donc il ne trace pas les segments entre -0.2 et 0.0 ni entre 0.0 et +0.2, d'où le trou. Mathematica par contre, c'est lui qui décide à quels points il évalue la fonction pour la tracer (je sais par exemple qu'il utilise plus de points là où la courbure de la fonction est importante). Si dans un premier temps il évalue la fonction en -0.2,0.0,+0.2, il se rend compte de la singularité en 0.0, et du coup il évalue en d'autres points entre les deux : -0.1,+0.1, puis -0.05,+0.05, etc... jusqu'à ce qu'il soit assez proche de 0.0 pour tracer la courbe avec le trou réduit au minimum, c'est à dire 1 pixel. Je pense que l'explication vaut aussi pour DERIVE, et d'ailleurs on voit assez bien sur la courbe postée par Guillaume qu'il n'y a en réalité pas de point sur la courbe en x=0.