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Re: algorithme dee permutation

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Le 05/01/2020 à 20:04, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 05/01/2020 17:00, François Patte a écrit :
>>>>>>>
>>>>>>> 1 2 3 4 5 6 7
>>>>>>> 2 1 3 4 5 6 7
>>>>>>> 1 3 2 4 5 6 7
>>>>>>> 3 1 2 4 5 6 7
>>>>>>> 2 3 1 4 5 6 7
>>>>>>> 3 2 1 4 5 6 7
>>>>>>> 1 2 4 3 5 6 7
>>>>>>> 2 1 4 3 5 6 7
>>>>>>> 1 4 2 3 5 6 7
>>>>>>> 4 1 2 3 5 6 7
>>>>>>> 2 4 1 3 5 6 7
>>>>>>> 4 2 1 3 5 6 7
>>>>>>> 1 3 4 2 5 6 7
>>>>>>> 3 1 4 2 5 6 7
>>>>>>> ............
>>>>>>>
>>
>> [...] ma question de départ, au fond, c'est: quelqu'un connaît-il un
>> algorithme de permutation qui commence comme ça?
>>
>> C'est un algorithme qui décrit comment obtenir toutes les permutations
>> possibles (dans un certain ordre) des notes de la gamme et comme je ne
>> comprends pas la description de l'algorithme, je me demande comment il
>> fonctionne pour essayer de comprendre la description. Quand je dis "un
>> certain ordre", c'est que l'ordre des séquences est important dans la
>> mesure où il permettra de: 1- trouver la séquence quand on connaît son
>> rang (quelle est la séquence n° 3245?), 2- trouver son rang dans la
>> liste quand on connaît la séquence.
> 
> et :
>>
>> Je ne sais pas me servir de ce que tu as dit, je ne suis pas un expert
>> en programmation....
> 
> Ok, alors je vais détailler sans parler d'algorithme récursif.
> 
> ***********************************
> 
> Tout d'abord, je précise qu'il est beaucoup plus fréquent de lister un
> ensemble de permutations dans l'ordre lexicographique (c'est-à-dire
> l'ordre du dictionnaire si tu remplaces les chiffres par des lettres).

Bon, alors il y a un malentedu: je ne cherche pas à faire un algorithme
qui permuterait un ensemble de sept éléments, mais étant donné le
résultat d'un algorithme qui le fait (j'ai dans mes mails précédents,
utilisé un abus de langage courant en mathématiques qui consiste à
désigner un objet par son résultat...) je me demande s'il est connu.
Cette liste est intangible, elle vient d'un traité de musique du xiiie
siècle et la description qui est donnée pour l'obtenir manque de clarté
(il n'y a pas de formalisme en ce temps là!).

> 
> Essayons maintenant de répondre à ta question : quelle est la séquence n° 3245 ?
> (dans l'ordre que tu as donné).

Mais, je n'ai pas posé cette question! J'ai simplement indiqué que,
justement, l'ordre donné ne devait pas être touché puisque, par la
suite, le traité donne le moyen de résoudre les deux problèmes que j'ai
indiqués et ces questions sont résolues dans le traité en utilisant la
liste telle que l'algorithme utilisé pour la construire l'a produite.

-- 
François Patte
Université Paris Descartes

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Re: algorithme dee permutation Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net> - 2020-01-04 12:17 +0100
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      Re: algorithme dee permutation Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net> - 2020-01-05 12:36 +0100
        Re: algorithme dee permutation François Patte <francois.patte@mi.parisdescartes.fr> - 2020-01-05 17:00 +0100
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