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Groups > de.sci.physik > #136921 > unrolled thread

Helligkeit/Intensität von Licht

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Contents

  Helligkeit/Intensität von Licht Stephan Gerlach <mam99hes@studserv.uni-leipzig.de> - 2021-01-18 22:48 +0100
    Re: Helligkeit/Intensität von Licht Torn Rumero DeBrak <nobody@invalid.invalid> - 2021-01-19 00:02 +0100
      Re: Helligkeit/Intensität von Licht Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2021-01-19 00:21 +0100
        Re: Helligkeit/Intensität von Licht Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-01-23 11:54 +0100
      Re: Helligkeit/Intensität von Licht Stephan Gerlach <mam99hes@studserv.uni-leipzig.de> - 2021-01-19 00:38 +0100
      Re: Helligkeit/Intensität von Licht Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2021-01-19 06:42 +0100
        Re: Helligkeit/Intensität von Licht Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-01-23 07:24 +0100
          Re: Helligkeit/Intensität von Licht Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-01-23 16:44 +0100
    Re: Helligkeit/Intensität von Licht Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-01-19 01:23 +0100
      Re: Helligkeit/Intensität von Licht Stephan Gerlach <mam99hes@studserv.uni-leipzig.de> - 2021-01-19 20:52 +0100
        Re: Helligkeit/Intensität von Licht Carla Schneider <carla_sch@yahoo.com> - 2021-01-20 11:05 +0100
          Re: Helligkeit/Intensität von Licht Stephan Gerlach <mam99hes@studserv.uni-leipzig.de> - 2021-01-27 00:41 +0100
        Re: Helligkeit/Intensität von Licht Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-01-23 06:25 +0100
          Re: Helligkeit/Intensität von Licht Stephan Gerlach <mam99hes@studserv.uni-leipzig.de> - 2021-01-27 00:30 +0100
            Re: Helligkeit/Intensität von Licht Kurt <kurt.bindl@t-online.de> - 2021-01-27 09:19 +0100
              Re: Helligkeit/Intensität von Licht Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-01-30 00:18 +0100
                Re: Helligkeit/Intensität von Licht Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-01-30 03:24 +0100
            Re: Helligkeit/Intensität von Licht Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-01-29 20:13 +0100
            Re: Helligkeit/Intensität von Licht Volker Meyer <Volker.Meyer13@web.de> - 2021-02-14 13:31 -0800
            Re: Helligkeit/Intensität von Licht Volker Meyer <Volker.Meyer13@web.de> - 2021-02-14 13:48 -0800
    Re: Helligkeit/Intensität von Licht Hermann Riemann <nospam.ng@hermann-riemann.de> - 2021-01-19 06:49 +0100
      Re: Helligkeit/Intensität von Licht Stephan Gerlach <mam99hes@studserv.uni-leipzig.de> - 2021-01-19 20:56 +0100
      Re: Helligkeit/Intensität von Licht Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-01-23 07:06 +0100
    Re: Helligkeit/Intensität von Licht Rolf Bombach <rolfnospambombach@invalid.invalid> - 2021-01-23 11:53 +0100
      Re: Helligkeit/Intensität von Licht Thomas 'PointedEars' Lahn <PointedEars@web.de> - 2021-04-29 12:49 +0200
        Re: Helligkeit/Intensität von Licht Sebastin Wolf <invaild@invaild.net> - 2021-04-29 21:40 +0200
    Re: Helligkeit/Intensität von Licht AndreK <akls@gmx.de> - 2021-02-10 12:09 +0100

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#136921 — Helligkeit/Intensität von Licht

Faßt man Licht als elektromagnetische Welle auf, dann führt nach meinem 
Verständnis die Amplitude von E- bzw. B-Feld zur Energie einer Welle und 
folglich zur Intensität, welche wiederum (im sichtbaren Spektralbereich 
& bei konstant angenommener Frequenz) direkt mit der Helligkeit 
verknüpft ist.

Wenn man Licht als Teilchen, d.h. Photonen bzw. Quanten, auffaßt, gibt 
es zusätzlich eine erfaßbare Größe "Anzahl der Photonen".

Frage: Wie läßt sich die Anzahl der Photonen (anschaulich) 
interpretieren? Im Prinzip führen mehr Photonen ja direkt proportional 
zu mehr (Licht-)energie und damit aber, wenn man das Auftreffen der 
Photonen auf eine bestimmte Fläche und Zeit bezieht, ebenfalls zur 
Intensität.

Sind
- Amplitude von elektrischem bzw. magnetischem Feld
- Anzahl der Photonen
zwei verschiedene Konzepte, um die Helligkeit und (im sichtbaren 
Bereich) Intensität von Licht ("wieviel Strahlung fällt auf eine 
bestimmte Fläche") zu beschreiben?

Die Frage klingt banal, und die Antwort ist es vermutlich auch, aber ich 
wollte mich nur vergewissern.


-- 
 > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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#136923

Am 18.01.2021 um 22:48 schrieb Stephan Gerlach:
> Faßt man Licht als elektromagnetische Welle auf, dann führt nach meinem 
> Verständnis die Amplitude von E- bzw. B-Feld zur Energie einer Welle und 
> folglich zur Intensität, welche wiederum (im sichtbaren Spektralbereich 
> & bei konstant angenommener Frequenz) direkt mit der Helligkeit 
> verknüpft ist.
> 
> Wenn man Licht als Teilchen, d.h. Photonen bzw. Quanten, auffaßt, gibt 
> es zusätzlich eine erfaßbare Größe "Anzahl der Photonen".
> 
> Frage: Wie läßt sich die Anzahl der Photonen (anschaulich) 
> interpretieren? Im Prinzip führen mehr Photonen ja direkt proportional 
> zu mehr (Licht-)energie und damit aber, wenn man das Auftreffen der 
> Photonen auf eine bestimmte Fläche und Zeit bezieht, ebenfalls zur 
> Intensität.
> 
> Sind
> - Amplitude von elektrischem bzw. magnetischem Feld
> - Anzahl der Photonen
> zwei verschiedene Konzepte, um die Helligkeit und (im sichtbaren 
> Bereich) Intensität von Licht ("wieviel Strahlung fällt auf eine 
> bestimmte Fläche") zu beschreiben?
> 
> Die Frage klingt banal, und die Antwort ist es vermutlich auch, aber ich 
> wollte mich nur vergewissern.
> 
> 
Du scheinst da 2 Dinge zu vermischen: Energie und Intensität.
Bei Photonen hängt die Energie von dren Frequenz ab und die Intensität 
von deren Anzahl.

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#136924

Am 19.01.2021 um 00:02 schrieb Torn Rumero DeBrak:
> Am 18.01.2021 um 22:48 schrieb Stephan Gerlach:
>> Faßt man Licht als elektromagnetische Welle auf, dann führt nach 
>> meinem Verständnis die Amplitude von E- bzw. B-Feld zur Energie einer 
>> Welle und folglich zur Intensität, welche wiederum (im sichtbaren 
>> Spektralbereich & bei konstant angenommener Frequenz) direkt mit der 
>> Helligkeit verknüpft ist.
>>
>> Wenn man Licht als Teilchen, d.h. Photonen bzw. Quanten, auffaßt, gibt 
>> es zusätzlich eine erfaßbare Größe "Anzahl der Photonen".
>>
>> Frage: Wie läßt sich die Anzahl der Photonen (anschaulich) 
>> interpretieren? Im Prinzip führen mehr Photonen ja direkt proportional 
>> zu mehr (Licht-)energie und damit aber, wenn man das Auftreffen der 
>> Photonen auf eine bestimmte Fläche und Zeit bezieht, ebenfalls zur 
>> Intensität.
>>
>> Sind
>> - Amplitude von elektrischem bzw. magnetischem Feld
>> - Anzahl der Photonen
>> zwei verschiedene Konzepte, um die Helligkeit und (im sichtbaren 
>> Bereich) Intensität von Licht ("wieviel Strahlung fällt auf eine 
>> bestimmte Fläche") zu beschreiben?
>>
>> Die Frage klingt banal, und die Antwort ist es vermutlich auch, aber 
>> ich wollte mich nur vergewissern.
>>
>>
> Du scheinst da 2 Dinge zu vermischen: Energie und Intensität.
> Bei Photonen hängt die Energie von dren Frequenz ab und die Intensität 
> von deren Anzahl.

Ihm wurde vorgesagt das es Photonen gibt, nun hat er das Problem damit.

  Kurt

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#136982

Kurt schrieb:
> 
> Ihm wurde vorgesagt das es Photonen gibt, nun hat er das Problem damit.

Dir wurde vorgeplappert, dass es Elektronen gibt. Seither schwadronierst
du pausenlos davon.

-- 
mfg Rolf Bombach

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#136925

Torn Rumero DeBrak schrieb:
> Am 18.01.2021 um 22:48 schrieb Stephan Gerlach:
>> Faßt man Licht als elektromagnetische Welle auf, dann führt nach 
>> meinem Verständnis die Amplitude von E- bzw. B-Feld zur Energie einer 
>> Welle und folglich zur Intensität, welche wiederum (im sichtbaren 
>> Spektralbereich & bei konstant angenommener Frequenz) direkt mit der 
>> Helligkeit verknüpft ist.
>>
>> Wenn man Licht als Teilchen, d.h. Photonen bzw. Quanten, auffaßt, gibt 
>> es zusätzlich eine erfaßbare Größe "Anzahl der Photonen".
>>
>> Frage: Wie läßt sich die Anzahl der Photonen (anschaulich) 
>> interpretieren? Im Prinzip führen mehr Photonen ja direkt proportional 
>> zu mehr (Licht-)energie und damit aber, wenn man das Auftreffen der 
>> Photonen auf eine bestimmte Fläche und Zeit bezieht, ebenfalls zur 
>> Intensität.
>>
>> Sind
>> - Amplitude von elektrischem bzw. magnetischem Feld
>> - Anzahl der Photonen
>> zwei verschiedene Konzepte, um die Helligkeit und (im sichtbaren 
>> Bereich) Intensität von Licht ("wieviel Strahlung fällt auf eine 
>> bestimmte Fläche") zu beschreiben?
>>
>> Die Frage klingt banal, und die Antwort ist es vermutlich auch, aber 
>> ich wollte mich nur vergewissern.
>>
>>
> Du scheinst da 2 Dinge zu vermischen: Energie und Intensität.

Die Intensität ist meines Wissens über die Fläche, auf der das Licht 
auftrifft (bzw. durch die es "hindurchtritt") und die Zeit definiert.

Oder anders:

"Wieviel Licht-Energie trifft in einer bestimmten Zeit auf eine 
bestimmte Fläche bzw. durch die Fläche hindurch".

Der Unterschied der Intensität zur Energie ist doch erstmal nur, daß bei 
der Intensität die Energie pro Fläche und Zeit gerechnet wird?!

Üblicherweise(?) wird bei Licht wohl die Intensität i.W. über die 
Amplitude des elektrischen bzw. magnetischen Feldes definiert oder 
(besser gesagt) berechnet.

> Bei Photonen hängt die Energie von dren Frequenz ab und die Intensität 
> von deren Anzahl.

Ja. Und setze ich eine konstante Frequenz voraus, dann hängt diese 
Energie nur noch von der Anzahl der Photonen ab.

Und teile ich dann die Anzahl der Photonen noch durch die Fläche, auf 
die die Photonen möglicherweise auftreffen (bzw. durch eine virtuelle 
Fläche im Raum "hindurchtreten") und teile durch die Zeit, habe ich 
ebenfalls eine Intensität.

Die Frage war (ungefähr):
Haben diese beiden "Intensitäts-Arten" (berechnet einerseits über Stärke 
des E-/B-Feldes bzw. andererseits als Anzahl Photonen pro Zeit und 
Fläche) etwas miteinander zu tun?


-- 
 > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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#136927

Am 19.01.21 um 00:02 schrieb Torn Rumero DeBrak:

>> Sind
>> - Amplitude von elektrischem bzw. magnetischem Feld
>> - Anzahl der Photonen
>> zwei verschiedene Konzepte, um die Helligkeit und (im sichtbaren 
>> Bereich) Intensität von Licht ("wieviel Strahlung fällt auf eine 
>> bestimmte Fläche") zu beschreiben?

> Du scheinst da 2 Dinge zu vermischen: Energie und Intensität.
> Bei Photonen hängt die Energie von der Frequenz ab und die Intensität 
> von deren Anzahl.

Immerhin eine Überlegung.

Schaue
https://de.wikipedia.org/wiki/Intensität_(Physik)



Die Energie (Intensität meist  Flächenleistungsdichte )
ist Anzahl der Photonen mal Energie/Photon
wobei Letztere proportional zur Frequenz ist (hν).

Hermann
    der Wikipedia bei physikalischen Fragen für gut hält.

-- 
http://www.hermann-riemann.de

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#136978

Hermann Riemann wrote:

> Schaue
> https://de.wikipedia.org/wiki/Intensität_(Physik)

Schau mal selbst.

> Die Energie (Intensität meist  Flächenleistungsdichte )
      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
> ist Anzahl der Photonen mal Energie/Photon

Nein, wie Deine Klammer schon sagt: Energie E und Intensität I sind 
unterschiedliche Grössen mit unterschiedlichen Dimensionen.  Es gilt

  I = P/A = 1/A dE/dt,

also

  E = A ∫_0^t dt' I(t'),

wobei P die Strahlungsleistung und A die in der Zeit t strahlende bzw. 
bestrahlte Fläche ist.

> wobei Letztere proportional zur Frequenz ist (hν).

Ja.


PointedEars
-- 
I heard that entropy isn't what it used to be.

(from: WolframAlpha)

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#136984

Thomas 'PointedEars' Lahn wrote:

> Hermann Riemann wrote:
>> Die Energie (Intensität meist  Flächenleistungsdichte )
>       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
>> ist Anzahl der Photonen mal Energie/Photon
> 
> Nein, wie Deine Klammer schon sagt: Energie E und Intensität I sind
> unterschiedliche Grössen mit unterschiedlichen Dimensionen.  Es gilt
> 
>   I = P/A = 1/A dE/dt,
> 
> also
> 
>   E = A ∫_0^t dt' I(t'),
> 
> wobei P die Strahlungsleistung und A die in der Zeit t strahlende bzw.
> bestrahlte Fläche ist.

Für konstantes A ergibt sich also, wie erwartet:

  E = A ∫_0^t dt' I(t') = A ∫_0^t dt' P(t')/A = ∫_0^t dt' P(t').
 
>> wobei Letztere proportional zur Frequenz ist (hν).
> 
> Ja.

Halt: NEIN.  Die *Anzahl* der Photonen ist NICHT proportional zur Frequenz.  
Die Energie *eines* Photons ist es.


PointedEars
-- 
Two neutrinos go through a bar ...

(from: WolframAlpha)

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#136926

Stephan Gerlach wrote:
> 
> Faßt man Licht als elektromagnetische Welle auf, dann führt nach meinem
> Verständnis die Amplitude von E- bzw. B-Feld zur Energie einer Welle und
> folglich zur Intensität, welche wiederum (im sichtbaren Spektralbereich
> & bei konstant angenommener Frequenz) direkt mit der Helligkeit
> verknüpft ist.
> 
> Wenn man Licht als Teilchen, d.h. Photonen bzw. Quanten, auffaßt, gibt
> es zusätzlich eine erfaßbare Größe "Anzahl der Photonen".
> 
> Frage: Wie läßt sich die Anzahl der Photonen (anschaulich)
> interpretieren? Im Prinzip führen mehr Photonen ja direkt proportional
> zu mehr (Licht-)energie und damit aber, wenn man das Auftreffen der
> Photonen auf eine bestimmte Fläche und Zeit bezieht, ebenfalls zur
> Intensität.

Allerdings koennen Photonen unterschiedliche Energie haben,
je nach Wellenlaenge, damit ist die Zahl der Photonen nur dann ein
Mass fuer die Lichtenergie wenn die Wellenlaengenverteilung 
fuer die Photonen bekannt ist.
Im einfachsten Fall hat man Monochromatisches Licht, z.B. von
einem Laser, dann ist die Photonenzahl ein gutes Mass fuer die Lichtenergie.

Ein Joule blaues Licht hat nur etwa halb so viele Photonen wie 
ein Joule rotes Licht.

> 
> Sind
> - Amplitude von elektrischem bzw. magnetischem Feld

Die Amplitude ist kein Mass fuer die Leistung sondern vielmehr 
das Quadrat der Feldstaerke gibt die momentane Leistungsdichte
an diesem Punkt.


> - Anzahl der Photonen
pro Zeiteinheit und Flaeche.

> zwei verschiedene Konzepte, um die Helligkeit und (im sichtbaren
> Bereich) Intensität von Licht ("wieviel Strahlung fällt auf eine
> bestimmte Fläche") zu beschreiben?

Fuer die Helligkeit wird das ganze auch noch mit der Empfindlichkeitskurve des Auges gefaltet.

> 
> Die Frage klingt banal, und die Antwort ist es vermutlich auch, aber ich
> wollte mich nur vergewissern.
Banal ist das nicht, sondern kompliziert.

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#136943

Carla Schneider schrieb:
> Stephan Gerlach wrote:
>> Faßt man Licht als elektromagnetische Welle auf, dann führt nach meinem
>> Verständnis die Amplitude von E- bzw. B-Feld zur Energie einer Welle und
>> folglich zur Intensität, welche wiederum (im sichtbaren Spektralbereich
>> & bei konstant angenommener Frequenz) direkt mit der Helligkeit
>> verknüpft ist.
>>
>> Wenn man Licht als Teilchen, d.h. Photonen bzw. Quanten, auffaßt, gibt
>> es zusätzlich eine erfaßbare Größe "Anzahl der Photonen".
>>
>> Frage: Wie läßt sich die Anzahl der Photonen (anschaulich)
>> interpretieren? Im Prinzip führen mehr Photonen ja direkt proportional
>> zu mehr (Licht-)energie und damit aber, wenn man das Auftreffen der
>> Photonen auf eine bestimmte Fläche und Zeit bezieht, ebenfalls zur
>> Intensität.
> 
> Allerdings koennen Photonen unterschiedliche Energie haben,
> je nach Wellenlaenge,  damit ist die Zahl der Photonen nur dann ein
> Mass fuer die Lichtenergie wenn die Wellenlaengenverteilung 
> fuer die Photonen bekannt ist.
> Im einfachsten Fall hat man Monochromatisches Licht, z.B. von
> einem Laser, dann ist die Photonenzahl ein gutes Mass fuer die Lichtenergie.
 >
> Ein Joule blaues Licht hat nur etwa halb so viele Photonen wie 
> ein Joule rotes Licht.

Ja, das ist mir schon klar.

Ich hätte dazuschreiben sollen, daß ich (zur Vereinfachung bwz. um sich 
aufs wesentliche Detail zu konzentrieren) Licht mit nur einer 
Wellenlänge bzw. Frequenz voraussetzen möchte.

>> Sind
>> - Amplitude von elektrischem bzw. magnetischem Feld
> 
> Die Amplitude ist kein Mass fuer die Leistung sondern vielmehr 
> das Quadrat der Feldstaerke gibt die momentane Leistungsdichte
> an diesem Punkt.

Ja, das war etwas ungenau ausgedrückt. Ich hatte das Quadrat 
"unterschlagen".

Allerdings hängt die Leistung (und damit auch Leistungsdichte und 
Energie) tatsächlich monoton steigend von der Amplitude ab im Sinne:
"Je größer (der Betrag der) Amplitude, desto größer ist die Intensität 
und damit (bei gleicher Fläche, auf der das Licht trifft) die Leistung 
und (wenn man ein gegebenes Zeitintervall voraussetzt) auch die Energie 
des Lichts".

>> - Anzahl der Photonen
> pro Zeiteinheit und Flaeche.

Ja. Wenn ich pro Zeiteinheit und Fläche betrachte, ist es die 
Intensität; wenn den Flächenbezug weglasse, die Leistung; wenn ich auch 
noch den Zeitbezug weglasse, die Energie.

>> zwei verschiedene Konzepte, um die Helligkeit und (im sichtbaren
>> Bereich) Intensität von Licht ("wieviel Strahlung fällt auf eine
>> bestimmte Fläche") zu beschreiben?
> 
> Fuer die Helligkeit wird das ganze auch noch mit der Empfindlichkeitskurve des Auges gefaltet.

Wahrscheinlich ist es in dem Fall besser von Intensität zu sprechen, um 
den (biologischen) Aspekt des Auges aus der Betrachtung herauszunehmen.

Allerdings gehe ich schon mal davon aus, daß mehr Intensität zu mehr 
Helligkeit führt?!

>> Die Frage klingt banal, und die Antwort ist es vermutlich auch, aber ich
>> wollte mich nur vergewissern.
> Banal ist das nicht, sondern kompliziert.

Die Frage ist letztenendes "wie mache ich monochromatisches Licht 
heller", bei gegebener Fläche, auf die das Licht auftrifft:

- Ich lasse mehr Photonen in der gleichen Zeit auf die Fläche treffen
- Ich erhöhe die (Amplitude des) E-/B-Feldes der zugrundeliegenden 
elektromagnetischen Welle.

Es geht mir dabei nicht um die praktische technische Umsetzung; die 
Frage ist eher theoretischer Natur.

Meines Erachtens führt beides(?) zu mehr Leistung bzw. Intensität.


-- 
 > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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#136947

Stephan Gerlach wrote:
> 
> Carla Schneider schrieb:
> > Stephan Gerlach wrote:
> >> Faßt man Licht als elektromagnetische Welle auf, dann führt nach meinem
> >> Verständnis die Amplitude von E- bzw. B-Feld zur Energie einer Welle und
> >> folglich zur Intensität, welche wiederum (im sichtbaren Spektralbereich
> >> & bei konstant angenommener Frequenz) direkt mit der Helligkeit
> >> verknüpft ist.
> >>
> >> Wenn man Licht als Teilchen, d.h. Photonen bzw. Quanten, auffaßt, gibt
> >> es zusätzlich eine erfaßbare Größe "Anzahl der Photonen".
> >>
> >> Frage: Wie läßt sich die Anzahl der Photonen (anschaulich)
> >> interpretieren? Im Prinzip führen mehr Photonen ja direkt proportional
> >> zu mehr (Licht-)energie und damit aber, wenn man das Auftreffen der
> >> Photonen auf eine bestimmte Fläche und Zeit bezieht, ebenfalls zur
> >> Intensität.
> >
> > Allerdings koennen Photonen unterschiedliche Energie haben,
> > je nach Wellenlaenge,  damit ist die Zahl der Photonen nur dann ein
> > Mass fuer die Lichtenergie wenn die Wellenlaengenverteilung
> > fuer die Photonen bekannt ist.
> > Im einfachsten Fall hat man Monochromatisches Licht, z.B. von
> > einem Laser, dann ist die Photonenzahl ein gutes Mass fuer die Lichtenergie.
>  >
> > Ein Joule blaues Licht hat nur etwa halb so viele Photonen wie
> > ein Joule rotes Licht.
> 
> Ja, das ist mir schon klar.
> 
> Ich hätte dazuschreiben sollen, daß ich (zur Vereinfachung bwz. um sich
> aufs wesentliche Detail zu konzentrieren) Licht mit nur einer
> Wellenlänge bzw. Frequenz voraussetzen möchte.

Dann bedeutet doppelt so viele Photonen auch doppelt soviel Energie.

> 
> >> Sind
> >> - Amplitude von elektrischem bzw. magnetischem Feld
> >
> > Die Amplitude ist kein Mass fuer die Leistung sondern vielmehr
> > das Quadrat der Feldstaerke gibt die momentane Leistungsdichte
> > an diesem Punkt.
> 
> Ja, das war etwas ungenau ausgedrückt. Ich hatte das Quadrat
> "unterschlagen".
> 
> Allerdings hängt die Leistung (und damit auch Leistungsdichte und
> Energie) tatsächlich monoton steigend von der Amplitude ab im Sinne:
> "Je größer (der Betrag der) Amplitude, desto größer ist die Intensität
> und damit (bei gleicher Fläche, auf der das Licht trifft) die Leistung
> und (wenn man ein gegebenes Zeitintervall voraussetzt) auch die Energie
> des Lichts".
> 
> >> - Anzahl der Photonen
> > pro Zeiteinheit und Flaeche.
> 
> Ja. Wenn ich pro Zeiteinheit und Fläche betrachte, ist es die
> Intensität; wenn den Flächenbezug weglasse, die Leistung; wenn ich auch
> noch den Zeitbezug weglasse, die Energie.
> 
> >> zwei verschiedene Konzepte, um die Helligkeit und (im sichtbaren
> >> Bereich) Intensität von Licht ("wieviel Strahlung fällt auf eine
> >> bestimmte Fläche") zu beschreiben?
> >
> > Fuer die Helligkeit wird das ganze auch noch mit der Empfindlichkeitskurve des Auges gefaltet.
> 
> Wahrscheinlich ist es in dem Fall besser von Intensität zu sprechen, um
> den (biologischen) Aspekt des Auges aus der Betrachtung herauszunehmen.
> 
> Allerdings gehe ich schon mal davon aus, daß mehr Intensität zu mehr
> Helligkeit führt?!

Wenn das Spektrum gleich bleibt, ja.

> 
> >> Die Frage klingt banal, und die Antwort ist es vermutlich auch, aber ich
> >> wollte mich nur vergewissern.
> > Banal ist das nicht, sondern kompliziert.
> 
> Die Frage ist letztenendes "wie mache ich monochromatisches Licht
> heller", bei gegebener Fläche, auf die das Licht auftrifft:
> 
> - Ich lasse mehr Photonen in der gleichen Zeit auf die Fläche treffen
> - Ich erhöhe die (Amplitude des) E-/B-Feldes der zugrundeliegenden
> elektromagnetischen Welle.

Das sind zwei Beschreibungen des gleichen Vorgangs.
Ich habe hier mal die Frage gestellt wie man aus den Feldern eines Wellenpaketes
die Photonenzahl berechnen kann. Das geht allerdings gar nicht, da fuer exakt definierte
Felder die Photonenzahl unbestimmt ist, so wie fuer exakt definierte Photonenzahl 
die Feldstaerken unbestimmt sind. Man muesste allerdings Mittelwerte berechnen koennen.
Meine Vermutung war dass das Wirkungintegral ueber das Wellenpaket ein
Mass fuer die mittlere Photonenzahl sein koennte.
Die Photonenzahl waer auf jedenfall invariant gegenueber Lorentztransformationen.

> 
> Es geht mir dabei nicht um die praktische technische Umsetzung; die
> Frage ist eher theoretischer Natur.
> 
> Meines Erachtens führt beides(?) zu mehr Leistung bzw. Intensität.

Auf jeden Fall.

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#137026

Carla Schneider schrieb:
> Stephan Gerlach wrote:
>
>> Die Frage ist letztenendes "wie mache ich monochromatisches Licht
>> heller", bei gegebener Fläche, auf die das Licht auftrifft:
>>
>> - Ich lasse mehr Photonen in der gleichen Zeit auf die Fläche treffen
>> - Ich erhöhe die (Amplitude des) E-/B-Feldes der zugrundeliegenden
>> elektromagnetischen Welle.
> 
> Das sind zwei Beschreibungen des gleichen Vorgangs.

Da kommt man natürlich auf die Idee, beide Beschreibungen irgendwie zu 
"verbinden".

> Ich habe hier mal die Frage gestellt wie man aus den Feldern eines Wellenpaketes
> die Photonenzahl berechnen kann. Das geht allerdings gar nicht, da fuer exakt definierte
> Felder die Photonenzahl unbestimmt ist, so wie fuer exakt definierte Photonenzahl 
> die Feldstaerken unbestimmt sind.

D.h. sowas wie

1/2 c ε₀ E₀²  =  (n ℎ f) / (t * A)

geht nicht (so einfach)?!
Links steht die Intensität, wenn ich von der Beschreibung des Lichts als 
Welle ausgehe; rechts steht die Intensität, wenn ich von der 
Beschreibung als Photonen ausgehe.

> Man muesste allerdings Mittelwerte berechnen koennen.
> Meine Vermutung war dass das Wirkungintegral ueber das Wellenpaket ein
> Mass fuer die mittlere Photonenzahl sein koennte.
> Die Photonenzahl waer auf jedenfall invariant gegenueber Lorentztransformationen.
> 
>> Es geht mir dabei nicht um die praktische technische Umsetzung; die
>> Frage ist eher theoretischer Natur.
>>
>> Meines Erachtens führt beides(?) zu mehr Leistung bzw. Intensität.
> 
> Auf jeden Fall.

Vor kurzem hatte ich sogar eine (Schul-)Aufgabe dazu (zumindest zum 
Teil); man mußte aus der Leistung und Zeit(*) die Photonenanzahl berechnen.

Das ging natürlich über die Beschreibung des Lichts als Photonen, bzw. 
sollte offensichtlich so gelöst werden.

(*) Wenn man noch die Fläche mit in die Aufgabe einbezogen hätte, wäre 
man schnell bei der Intensität gewesen und damit bei
I = 1/2 c ε₀ E₀².
Wobei *diese* Formel i.a. nicht Schulstoff ist.


-- 
 > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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#136976

Stephan Gerlach wrote:

> Die Frage ist letztenendes "wie mache ich monochromatisches Licht
> heller", bei gegebener Fläche, auf die das Licht auftrifft:
> 
> - Ich lasse mehr Photonen in der gleichen Zeit auf die Fläche treffen
> - Ich erhöhe die (Amplitude des) E-/B-Feldes der zugrundeliegenden
> elektromagnetischen Welle.
> 
> Es geht mir dabei nicht um die praktische technische Umsetzung; die
> Frage ist eher theoretischer Natur.
> 
> Meines Erachtens führt beides(?) zu mehr Leistung bzw. Intensität.

Das erscheint mir bei *monochromatischem* Licht der Frequenz f bzw. 
Wellenlänge λ trivial richtig, da *äquivalent*.  Für die Lichtintensität 
gilt im Vakuum

  I = 1/2 c ε₀ E₀² = B₀² c/(2 μ₀) = E₀ B₀/(2 μ₀)

    [da B₀ = E₀/c und c = 1/√(ε₀ μ₀)],

wobei E₀ bzw. B₀ die Amplituden des elektrischen bzw. magnetischen Felds der 
entsprechenden elektromagnetischen Welle sind, sowie

  I = P/(4π r²) = 1/(4π r²) dE/dt,

wobei P die Strahlungsleistung der (isotrop strahlenden) Quelle und r der 
Abstand der Fläche vom Zentrum der Quelle (näherungsweise der Abstand der 
Fläche vom Rand der Quelle) ist, und für die Energie der emittierten 
Strahlung

  E = n ℎ f = n ℎ c/λ

gilt, wobei n die Anzahl der emittierten Photonen ist.

Siehe auch:

<https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/16-3-energy-carried-by-electromagnetic-waves>


PointedEars
-- 
I heard that entropy isn't what it used to be.

(from: WolframAlpha)

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#137025

Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
> Stephan Gerlach wrote:
> 
>> Die Frage ist letztenendes "wie mache ich monochromatisches Licht
>> heller", bei gegebener Fläche, auf die das Licht auftrifft:
>>
>> - Ich lasse mehr Photonen in der gleichen Zeit auf die Fläche treffen
>> - Ich erhöhe die (Amplitude des) E-/B-Feldes der zugrundeliegenden
>> elektromagnetischen Welle.
>>
>> Es geht mir dabei nicht um die praktische technische Umsetzung; die
>> Frage ist eher theoretischer Natur.
>>
>> Meines Erachtens führt beides(?) zu mehr Leistung bzw. Intensität.
> 
> Das erscheint mir bei *monochromatischem* Licht der Frequenz f bzw. 
> Wellenlänge λ trivial richtig, da *äquivalent*.  Für die Lichtintensität 
> gilt im Vakuum
> 
>   I = 1/2 c ε₀ E₀² = B₀² c/(2 μ₀) = E₀ B₀/(2 μ₀)
> 
>     [da B₀ = E₀/c und c = 1/√(ε₀ μ₀)],
> 
> wobei E₀ bzw. B₀ die Amplituden des elektrischen bzw. magnetischen Felds der 
> entsprechenden elektromagnetischen Welle sind, sowie
> 
>   I = P/(4π r²) = 1/(4π r²) dE/dt,
> 
> wobei P die Strahlungsleistung der (isotrop strahlenden) Quelle und r der 
> Abstand der Fläche vom Zentrum der Quelle (näherungsweise der Abstand der 
> Fläche vom Rand der Quelle) ist, und für die Energie der emittierten 
> Strahlung
> 
>   E = n ℎ f = n ℎ c/λ
> 
> gilt, wobei n die Anzahl der emittierten Photonen ist.

Dividiert man die letzte Gleichung durch t (Zeit) und A (Fläche), so 
erhält man

E / (t * A) = (n ℎ f) / (t * A),

und auf der linken Seite steht die Intensität I. Damit erhält man

1/2 c ε₀ E₀²  =  (n ℎ f) / (t * A)   bzw.
B₀² c/(2 μ₀)  =  (n ℎ f) / (t * A)   bzw.
E₀ B₀/(2 μ₀)  =  (n ℎ f) / (t * A).

Das ergibt - sofern dies stimmt und wenn kein Logikfehler drin ist - bei 
monochromatischem Licht einen direkten Zusammenhang zwischen der 
Photonenanzahl n und der Amplitude E₀ des elektrischen bzw. B₀ des 
magnetischen Feldes.

Interessanterweise ergäbe (ergibt?) eine Verdopplung der Amplitude die 
4-fache Photonenanzahl.


-- 
 > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen.
gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen...
(...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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#137028

Am 27.01.2021 um 00:30 schrieb Stephan Gerlach:

> Interessanterweise ergäbe (ergibt?) eine Verdopplung der Amplitude die 
> 4-fache Photonenanzahl.
> 
> 

Wenn es denn welche geben würde.

Ein Rechenergebnis erschafft keine Realdinge.


  Kurt

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#137055

Kurt schrieb:
> Am 27.01.2021 um 00:30 schrieb Stephan Gerlach:
> 
>> Interessanterweise ergäbe (ergibt?) eine Verdopplung der Amplitude die 4-fache Photonenanzahl.
>>
> 
> Wenn es denn welche geben würde.
> 
> Ein Rechenergebnis erschafft keine Realdinge.

Sagt ausgerechnet einer, der meint, seine Spinnereien allein schon
würden ein "Trägermedium" generieren.

-- 
mfg Rolf Bombach

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#137058

Am 30.01.2021 um 00:18 schrieb Rolf Bombach:
> Kurt schrieb:
>> Am 27.01.2021 um 00:30 schrieb Stephan Gerlach:
>>
>>> Interessanterweise ergäbe (ergibt?) eine Verdopplung der Amplitude 
>>> die 4-fache Photonenanzahl.
>>>
>>
>> Wenn es denn welche geben würde.
>>
>> Ein Rechenergebnis erschafft keine Realdinge.
> 
> Sagt ausgerechnet einer, der meint, seine Spinnereien allein schon
> würden ein "Trägermedium" generieren.

Er könnte es umbenennen: "Träumermedium".

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#137053

Stephan Gerlach schrieb:
> 
> Interessanterweise ergäbe (ergibt?) eine Verdopplung der Amplitude die 4-fache Photonenanzahl.

Klaro. U²/R hat man schon im Ohmschen Gesetz. Das verfolgt dich.

Praktische Anwendung hat das etwa beim Beugungsgitter und
bei nichtlinearer Optik.

-- 
mfg Rolf Bombach

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#137186

Stephan Gerlach schrieb am Mittwoch, 27. Januar 2021 um 00:19:22 UTC+1:
> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
> > Stephan Gerlach wrote: 
> > 
> >> Die Frage ist letztenendes "wie mache ich monochromatisches Licht 
> >> heller", bei gegebener Fläche, auf die das Licht auftrifft: 
> >> 
> >> - Ich lasse mehr Photonen in der gleichen Zeit auf die Fläche treffen 
> >> - Ich erhöhe die (Amplitude des) E-/B-Feldes der zugrundeliegenden 
> >> elektromagnetischen Welle. 
> >> 
> >> Es geht mir dabei nicht um die praktische technische Umsetzung; die 
> >> Frage ist eher theoretischer Natur. 
> >> 
> >> Meines Erachtens führt beides(?) zu mehr Leistung bzw. Intensität. 
> > 
> > Das erscheint mir bei *monochromatischem* Licht der Frequenz f bzw. 
> > Wellenlänge λ trivial richtig, da *äquivalent*. Für die Lichtintensität 
> > gilt im Vakuum 
> > 
> > I = 1/2 c ε₀ E₀² = B₀² c/(2 μ₀) = E₀ B₀/(2 μ₀) 
> > 
> > [da B₀ = E₀/c und c = 1/√(ε₀ μ₀)], 
> > 
> > wobei E₀ bzw. B₀ die Amplituden des elektrischen bzw. magnetischen Felds der 
> > entsprechenden elektromagnetischen Welle sind, sowie 
> > 
> > I = P/(4π r²) = 1/(4π r²) dE/dt, 
> > 
> > wobei P die Strahlungsleistung der (isotrop strahlenden) Quelle und r der 
> > Abstand der Fläche vom Zentrum der Quelle (näherungsweise der Abstand der 
> > Fläche vom Rand der Quelle) ist, und für die Energie der emittierten 
> > Strahlung 
> > 
> > E = n ℎ f = n ℎ c/λ 
> > 
> > gilt, wobei n die Anzahl der emittierten Photonen ist.
> Dividiert man die letzte Gleichung durch t (Zeit) und A (Fläche), so 
> erhält man 
> 
> E / (t * A) = (n ℎ f) / (t * A), 
> 
> und auf der linken Seite steht die Intensität I. Damit erhält man 
> 
> 1/2 c ε₀ E₀² = (n ℎ f) / (t * A) bzw. 
> B₀² c/(2 μ₀) = (n ℎ f) / (t * A) bzw. 
> E₀ B₀/(2 μ₀) = (n ℎ f) / (t * A). 
> 
> Das ergibt - sofern dies stimmt und wenn kein Logikfehler drin ist - bei 
> monochromatischem Licht einen direkten Zusammenhang zwischen der 
> Photonenanzahl n und der Amplitude E₀ des elektrischen bzw. B₀ des 
> magnetischen Feldes. 
> 
> Interessanterweise ergäbe (ergibt?) eine Verdopplung der Amplitude die 
> 4-fache Photonenanzahl.
> -- 
> > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen. 
> gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen... 
> (...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)

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#137187

Stephan Gerlach schrieb am Mittwoch, 27. Januar 2021 um 00:19:22 UTC+1:
> Thomas 'PointedEars' Lahn schrieb:
> > Stephan Gerlach wrote: 
> > 
> >> Die Frage ist letztenendes "wie mache ich monochromatisches Licht 
> >> heller", bei gegebener Fläche, auf die das Licht auftrifft: 
> >> 
> >> - Ich lasse mehr Photonen in der gleichen Zeit auf die Fläche treffen 
> >> - Ich erhöhe die (Amplitude des) E-/B-Feldes der zugrundeliegenden 
> >> elektromagnetischen Welle. 
> >> 
> >> Es geht mir dabei nicht um die praktische technische Umsetzung; die 
> >> Frage ist eher theoretischer Natur. 
> >> 
> >> Meines Erachtens führt beides(?) zu mehr Leistung bzw. Intensität. 
> > 
> > Das erscheint mir bei *monochromatischem* Licht der Frequenz f bzw. 
> > Wellenlänge λ trivial richtig, da *äquivalent*. Für die Lichtintensität 
> > gilt im Vakuum 
> > 
> > I = 1/2 c ε₀ E₀² = B₀² c/(2 μ₀) = E₀ B₀/(2 μ₀) 
> > 
> > [da B₀ = E₀/c und c = 1/√(ε₀ μ₀)], 
> > 
> > wobei E₀ bzw. B₀ die Amplituden des elektrischen bzw. magnetischen Felds der 
> > entsprechenden elektromagnetischen Welle sind, sowie 
> > 
> > I = P/(4π r²) = 1/(4π r²) dE/dt, 
> > 
> > wobei P die Strahlungsleistung der (isotrop strahlenden) Quelle und r der 
> > Abstand der Fläche vom Zentrum der Quelle (näherungsweise der Abstand der 
> > Fläche vom Rand der Quelle) ist, und für die Energie der emittierten 
> > Strahlung 
> > 
> > E = n ℎ f = n ℎ c/λ 
> > 
> > gilt, wobei n die Anzahl der emittierten Photonen ist.
> Dividiert man die letzte Gleichung durch t (Zeit) und A (Fläche), so 
> erhält man 
> 
> E / (t * A) = (n ℎ f) / (t * A), 
> 
> und auf der linken Seite steht die Intensität I. Damit erhält man 
> 
> 1/2 c ε₀ E₀² = (n ℎ f) / (t * A) bzw. 
> B₀² c/(2 μ₀) = (n ℎ f) / (t * A) bzw. 
> E₀ B₀/(2 μ₀) = (n ℎ f) / (t * A). 
> 
> Das ergibt - sofern dies stimmt und wenn kein Logikfehler drin ist - bei 
> monochromatischem Licht einen direkten Zusammenhang zwischen der 
> Photonenanzahl n und der Amplitude E₀ des elektrischen bzw. B₀ des 
> magnetischen Feldes. 
> 
> Interessanterweise ergäbe (ergibt?) eine Verdopplung der Amplitude die 
> 4-fache Photonenanzahl.
> -- 
> > Eigentlich sollte Brain 1.0 laufen. 
> gut, dann werde ich mir das morgen mal besorgen... 
> (...Dialog aus m.p.d.g.w.a.)


Ja, und klassisch ergibt sich eine vierfache Intensität.

Es sind einfach zwei verschiedene Beschreibungsweisen der gleichen Sache:  die klassische und die quantenmechanische. Ich habe jahrelang nach irgendwelchen Unterschieden in den Ergebnissen dieser Beschreibungen gesucht, und nur den Vierervertex
gefunden, der quantenmechanisch möglich ist, aber klassisch nicht.

Er hat sowieso nur sehr geringfügige Auswirkungen und ich weiss auch nicht, ob es da überhaupt einen experimentellen Nachweis gibt. In der Praxis kannst Du die Beschreibung verwenden, die für Dich handlicher ist.

Viele Grüße
Volker Meyer

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