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Re: Einheiten

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Am Samstag000003, 03.09.2022 um 10:20 schrieb Hans-Peter Diettrich:
> On 9/3/22 7:38 AM, Stefan Ram wrote:
>> Sven Gohlke <sven@gohlke.me> writes:   Ich möchte wissen, wie man vom
>>> physikalischen Skalar auf einen mathematischen Skalar kommt.
>>
>>    In einer Angabe mit Einheit, wie "1 m" (ein Meter), hat die
>>    Einheit zwei Funktionen:
>>
>>        1. Fehler wie "1 m + 1 s" erkennbar zu machen, und
>>
>>        2. Skalierungen wie "1 m + 1 mm = 1 m + 0,001 m = 1,001 m"
>>           zu erlauben.
>>
>>    Wir können nun die Skalierungen entfernen, indem wir alle
>>    Einheiten derselben Dimension auf eine einzige Einheit umrechnen,
>>    z.B. alle Längen in Meter angeben.
>>
>>    So kommt man von "1 m + 1 mm" auf "1,000 m + 0,001 m".
> 
> Das ist oft Quatsch (physikalisch unsinnig), wenn man z.B. die Länge, 
> Breite und Höhe eines Schranks gemessen hat. Multipliziert man diese 
> Werte, dann ergibt sich ein skalares Volumen. Der Schrank wird sich aber 
> weiterhin im R3 befinden, mit weiteren Attributen (6DoF).

R3 ist ein 'Zahlenraum', aber ein Schrank ist keine Zahl.

Der Schrank ist also kein Element von R3 und befindet sich auch nicht dort.

Ein Schrank ist auch keineswegs ein 'Tupel mit Eigenschaften', wie du 
das anscheinend vermutest.

> 
> IMO gibt die Physik die komplexität des Vektorraums und die 
> Zusammenhänge zwischen den Elementen und Basisvektoren vor, die 
> Mathematik deren rechnerische Behandlung.


In der Physik versteht man unter 'Vektoren' eigentlich 'vektorielle Größen'.

Damit sind Größen wie Kraft, Geschwindigkeit und Beschleunigung gemeint, 
die sich auf einzelne Punkte beziehen und eine Richtung haben.

Mathematische Vektoren sind eigentlich etwas anderes, weil sie 
beispielsweise keine Einheiten haben.


...

TH

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Re: Einheiten Thomas Heger <ttt_heg@web.de> - 2024-12-28 11:08 +0100

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