Path: csiph.com!fu-berlin.de!uni-berlin.de!individual.net!not-for-mail From: Dieter Heidorn Newsgroups: de.sci.electronics,de.sci.physik Subject: Re: Elektromagnetische Wellen Date: Mon, 14 Mar 2022 14:03:06 +0100 Lines: 66 Message-ID: References: <3o2a1ht3s0hevt8edr52vgcm63aoofbg8i@4ax.com> <621A0235.E78F78F7@yahoo.com> <621A0EFB.7418D708@yahoo.com> <621A222A.C7A67919@yahoo.com> <621A317B.AC9CFB97@yahoo.com> <621A3847.FBAA0640@yahoo.com> <621A4B01.24C85A33@yahoo.com> <621A5A4B.CDDEF65C@yahoo.com> <621AA286.A26BC7F5@yahoo.com> <6229A86B.8CE12342@yahoo.com> <622B1311.857BBBBB@yahoo.com> <622BDF98.3810CA3E@yahoo.com> <622DA9BF.AEC4EA05@yahoo.com> <622F0C05.4D383874@yahoo.com> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: individual.net yZpV5TM8twpgRa3wS7QlowUzX2J3FW7r7qQT557VLYc0jhNCx2 Cancel-Lock: sha1:Dq8ZU8Xt9yX7olDiJvk940w/fYM= User-Agent: Mozilla/5.0 (Windows NT 6.3; Win64; x64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.5 In-Reply-To: <622F0C05.4D383874@yahoo.com> Xref: csiph.com de.sci.electronics:318965 de.sci.physik:140305 Carla Schneider schrieb: > Dieter Heidorn wrote: >> >> Carla Schneider schrieb: >>> Dieter Heidorn wrote: >>>>> Sobald r groesser ist als die halbe Dipollaenge ist auf dieser Kugel >>>>> div E = 0 ueberall, und die Formel oben muss falsch sein... >>>> >>>> Das haben Näherungsformeln nun einmal so an sich... Da sie einen >>>> (kleinen) Teil der vollständigen Lösung weglassen (weil er praktisch >>>> irrelevant ist) sind sie in Bezug auf die vollständige Lösung "falsch". >>>> Hier äußert sich das darin, dass für die Fernfeld-Näherung des Dipol- >>>> E-Feldes div E =/= 0 ist. >>>> >>>> Für die vollständige Beschreibung des elektromagnetischen Dipolfeldes >>>> musst du die Radialterme mitnehmen, also die Gleichungen (2-73a) und >>>> (2-73b) im Stutzman/Thiele verwenden. Mit (2-73b) für das E-Feld >>>> >>>> E = (I dz / 4 pi)jw my * [1 + 1/(j beta r) - 1/(beta r)^2] * >>>> (exp(-j beta r)/r) sin(theta) e_theta >>>> + (I dz / 2 pi) eta * [1/r - j /(beta r^2)] * >>>> (exp(-j beta r)/r) cos(theta) e_r >>>> >>>> ergibt sich auch div E = 0. >>>> (Die Rechnung ist ein bisschen länglich... Zu berücksichtigen ist darin: >>>> eta = sqrt(my/eps), w = beta/c, c = sqrt(my eps).) >>>> >>>> Ich denke, dass nun alles klar sein müsste. >>> >>> Nicht wirklich, der Term in dem e_r drin steht ist eine Summe >>> aus Termen die quadratisch und kubisch mit 1/r gegen Null gehen, >>> der Term mit e_theta allerdings hat auch einen der mit 1/r gegen Null >>> geht, das ist die 1 in der eckigen Klammer, das bleibt im Fernfeld uebrig, waehrend > die radiale Komponente gegen Null geht. >>> Das kann aber nicht nicht stimmen da dann abseits von Aequator des Dipols div E nicht >>> Null ist, weil die Feldlienien nicht geschlossen sind. >> >> Für das oben genannte elektrische Feld ist div E = 0, wie man >> nachrechnen kann: >> >> https://ibb.co/TYzNshR > That page doesn't exist > The requested page was not found. > Wie ich schon gestern um 19:34 schrieb: "Bei den Konstanten w und c habe ich mich verschrieben. Korrektur liegt nun vor: https://ibb.co/WtGFRRn " > Ich nehme mal an dass es trotzdem stimmt, auch wenn ich es nicht nachgerechnet habe. > Wichtig ist eben dass man die 1/r² Terme auch im Fernfeld nicht weglassen darf, > und das bedeutet dass auch im Fernfeld eines Dipols > das Elektromagnetische Feld longitudinale Komponenten hat die man nicht vernachlaessigen darf, > weil andernfalls div E nicht Null waere. > So ist es. Im Fernfeld werden die (1/r^n)-Anteile der elektrischen Feldstärke betragsmäßig immer kleiner, sodass die Komponente E_r in radialer Richtung für praktische Zwecke vernachlässigt werden kann; für die vollständige widerspruchsfreie physikalische Beschreibung sind diese Anteile jedoch nötig. Gruß, Dieter.